작은 Polaron 구성 공간 탐색을 위한 기계 학습

npj Computational Materials 8권, 기사 번호: 125(2022) 이 기사 인용

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Polaron 결함은 재료 어디에나 존재하며 캐리어 이동성, 전하 이동 및 표면 반응성과 관련된 많은 공정에서 중요한 역할을 합니다. 작은 폴라론의 공간 분포를 결정하는 것은 재료 특성과 기능을 이해하는 데 필수적입니다. 그러나 구성 공간에 대한 필수 탐색은 첫 번째 원리 방법을 사용할 때 계산적으로 까다롭습니다. 여기서는 바닥 상태 폴라로닉 구성을 결정하는 기계 학습(ML) 가속 검색을 제안합니다. ML 모델은 분자 역학 또는 무작위 샘플링을 통해 밀도 함수 이론(DFT)에 의해 생성된 폴라론 구성 데이터베이스에 대해 학습됩니다. 구성과 안정성 간의 매핑을 설정하기 위해 폴라론과 대전점 결함 간의 상호 작용을 모델링하는 설명자를 설계했습니다. 우리는 DFT+ML 프로토콜을 사용하여 두 가지 표면 시스템, 환원된 금홍석 TiO2(110) 및 Nb 도핑된 SrTiO3(001)에 대한 폴라론 구성 공간을 탐색했습니다. ML 지원 검색은 추가적인 폴라론 구성을 제안하며 모든 전하 농도에서 최적의 폴라론 분포를 결정하는 데 사용될 수 있습니다.

폴라론은 전하 캐리어와 격자 왜곡1,2 사이의 얽힘으로 인해 분극 가능한 물질에서 형성될 수 있는 준입자입니다. 물질에 주입된 결합되지 않은 전자나 정공은 격자 진동(포논)과 상호 작용할 수 있습니다. 전자-포논 결합이 충분히 강하면 초과 캐리어는 캐리어가 자체 트랩되는 전위 우물과 관련된 국부적인 구조적 변형을 유도합니다. Polarons는 물리학에서 화학, 재료 과학에 이르기까지 다양한 분야에 지대한 영향을 미치는 오래되었지만 여전히 흥미로운 연구 분야를 대표합니다. 이러한 하전된 준입자는 캐리어 이동성5,6,7,8,9,10,11, 표면 반응성12,13,14,15,16 및 광학 여기17,18,19,20와 같은 실용적으로 중요한 여러 현상에서 중추적인 역할을 합니다. 많은 이론적 모델과 수치적 방법의 개발을 위한 테스트베드를 대표할 뿐만 아니라1. 파동 함수가 트래핑 사이트 주변의 몇 Ångström(Å) 내에 공간적으로 제한된 작은 폴라론은 열 활성화 호핑 프로세스를 거쳐 폴라론 이동성을 가능하게 합니다. 결과적으로 작은 폴라론은 재료의 특성과 기능에 큰 영향을 미치는 다양한 공간 분포(폴라론 구성)를 형성하는 재료를 통해 이동할 수 있습니다21. 유리한 폴라론 구성을 예측하는 것은 실험 측정값을 올바르게 해석하고 재료의 거동을 예측하는 데 중요하지만 어려운 작업입니다. 폴라론 바닥 상태 분포는 주로 폴라론-폴라론 반발과 음전하 폴라론과 양전하 공여체 결함(예: 산소 결손 및/또는 도펀트) 사이의 인력과 대조되는 상호 작용 간의 균형으로 인해 발생합니다. 폴라론 형성이 표면 또는 표면 근처 사이트에서 선호된다는 점을 고려하면 차원 효과 및 표면 재구성도 최적의 폴라론 구성을 정의하는 데 중요한 역할을 하여 시나리오를 더욱 복잡하게 만듭니다.

작은 폴라론의 재료별 특성은 일반적으로 DFT 프레임워크의 첫 번째 원리 접근 방식과 적절한 확장을 사용하여 계산됩니다. 결함 유발 폴라론의 DFT 모델링은 폴라론의 주기적인 이미지 간의 인위적인 상호 작용을 약화시키기 위해 대형 슈퍼셀을 채택해야 하기 때문에 복잡합니다. 이는 거대한 구성 공간의 효율적인 탐색을 방해하고 계산상 계산을 매우 까다롭게 만듭니다. 28.

폴라론 구성 공간을 탐색하는 일상적인 접근 방식은 수동 선택과 분자 역학(MD)22,29,30의 조합을 기반으로 합니다. 이 프로토콜에는 3단계 절차가 포함됩니다: (i) 폴라론 트래핑 사이트가 수동으로 선택되는 초기 구조 풀 생성(다양한 유형의 사이트 제어 전략 사용22,30,31); (ii) 후속 MD는 작은 폴라론 호핑을 활성화하기에 충분히 높은 온도에서 실행되므로 에너지적으로 유리한 구성의 안내 탐색이 가능합니다. (iii) 마지막으로, MD 실행에서 발견된 모든 동일하지 않은 구성에 대한 일련의 바닥 상태 정적 DFT 계산은 저온에서 에너지적으로 유리한 솔루션을 결정합니다. 이 DFT-MD 체계는 워크플로우에서 쉽게 자동화할 수 있지만 대형 슈퍼셀에서 MD 실행을 실행하는 데 엄청나게 오랜 시간이 걸리고 산발적으로 열 활성화되는 폴라론 호핑 이벤트로 인해 효율적인 탐색이 방해되고 사실상 검색이 제한된 하위 집합으로 제한됩니다. 전체 구성 공간의

33%, where polarons start populating Ti\({}_{{{{\rm{S0}}}}}^{{{{\rm{B}}}}}\)-sites. This is due to a poor sampling of Ti\({}_{{{{\rm{S0}}}}}^{{{{\rm{B}}}}}\)-site in the MD simulations, and to a tendency at high concentration towards charge delocalization which impedes a site-specific assignment of the excess charge, pushing the system out of the polaron regime. This problem has been particularly obvious at the highest concentration, where we were not able to reproduce the low-energy configurations predicted by the ML-model in our DFT calculations (see missing data point of ML-DFT curve at \({c}_{{V}_{{{{\rm{O}}}}}}\) = 50%). As already mentioned, to avoid an unrealistic densely-packed arrangement of polarons or occupation of highly unfavorable trapping sites (unlikely to be observed in experiment51), TiO2(110) samples undergo a polaron-driven (1 × 1) → (1 × 2) structural reconstruction at \({c}_{{V}_{{{{\rm{O}}}}}}\) ≈ 20%14. Therefore, the apparent inefficiency of the ML search above the critical concentration is not an intrinsic deficiency of the designed strategy, rather it should be traced back to physical arguments that hamper the construction of a suitable database for an unrealistic situation. Forcing the structure to maintain the (1 × 1) symmetry leads to formation of Ti\({}_{{{{\rm{S0}}}}}^{{{{\rm{B}}}}}\) polarons, which are energetically not favorable, and tend towards charge delocalization and to polaron diffusion to the bulk (trapping at S2 sites)52. In this sense the present ML data provide further support and validation to the DFT-based description of the polaron-driven surface reconstruction discussed in ref. 14./p>

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